W trójkącie prostokątnym ABC, w którym kąt przy wierzchołku jest prosty, oraz odcinek BC jest dłuższy od odcinka CA, poprowadzono wysokość CH. Oblicz miary kątów trójkata ABC, jeśli wiadomo, że |HB|-|AH|=|AC|

patrz zalacznik Dane y-x=b OBL α,β y+x=c y=c-x podstawiam c-2x=b ale x=bcosα c-2bcosα=b dziele przez c 1-2b/c*cosα=b/c ale b/c=cosα 1-2cosα*cosα=cosα nowa niewiadoma u=cosα 2u²+u-1=0 Δ=1+8=9 √Δ=3 u1=(-1+3)/4=1/2 u2 ignoruje bo kat musi byc ostry cosα=1/2→α=60° β=90°-60°=30° ODP α=60° β=30° PS dowod na drugim zalaczniku pozdr Hans