W równoległobok o przekątnych długości 22 cm i 18 cm wpisano romb tak,że jego boki są równoległe do przekatnych równoległoboku.Oblicz długośc boku rombu.

załącznik

Narysuj równoległobok i wpisz do środka romb. dorysuj przekątne równoległoboku - powstaną cztery trójkąty podobne do siebie a w każdym z nich kwadrat. (załóżmy że ma bok a). Boki trójkąta znamy bo to połowa przekątnych czyli 9 i 11. (11-a)/a=a/(9-a) Z powyższej proporcji otrzymujemy (11-a) (9-a)=a*a 99 - 11a - 9a + a*a=a*a 99-11a-9a=0 99=20a / :20 a=4,95 LICZĘ NA NAJLEPSZY