Rozwiąż równanie kwadratowe (wykorzystaj wzory skróconego mnożenia, jeżeli się da) a) (3+2x)²=(3x+2)²+10 b)(5x-2)(3-x)=-6(1-x)(1+x) c)x+9=(x-3)² d)(4x-6)²=(x-4)(x-9) e)(x-2)(x+2)=5 Proszę o pełne rozwiązanie :)

a) (3+2x)²=(3x+2)²+10 (3+2x)(3+2x)=(3x+2)(3x+2)+10 9+6x+6x+4x =9x+6x+6x+4+10 9+12x+4x=9x+12x+14 /-4x 9+12x=5x+12x+14 /-12x 9=5x +14 /-14 -5=5x /;5 -1=x / pierwiastek z -1=x e)(x-2)(x+2)=5 x+2x-2x-4=5 x-4=5 /+4 x=9 / pierwiastkujemy x=pierwiastek z 9 x=3

a) (3+2x)²=(3x+2)²+10 9+4x²+12x=9x²+4+12x+10 4x²+12x-9x²-12x=4+10-9 -5x²=5 -5x²-5=0 -5(x²+1)=0 x²+1=0 x²=-1 równanie sprzeczne, nie ma rozwiązania ponieważ nie ma pierwiastka drugiego stopnia z liczby ujemnej b) (5x-2)(3-x)=-6(1-x)(1+x) 15x-5x²-6+2x=-6(1-x²) 17x-5x²-6=6x²-6 17x-11x²=0 -11x²+17x=0 -x(11x-17)=0 x=0 v x=17/11 c) x+9=(x-3)² x+9=x²+9-6x x+9-x²-9+6x=0 -x²+7x=0 -x(x-7)=0 x=0 v x=7 d) (4x-6)²=(x-4)(x-9) 16x²+36-48x=x²-9x-4x+36 16x²-48x-x²+9x+4x=0 15x²-35x=0 5x(3x-7)=0 x=0 v x=7/3=2⅓ e) (x-2)(x+2)=5 x²-4=5 x²=9 x²-9=0 (x-3)(x+3)=0 x=3 v x=-3