w okręgu o promieniu 10cm narysowano cięciwe w odległości 8cm od środka tego okręgu.Oblicz długość tej cięciwy
w okręgu o promieniu 10cm narysowano cięciwe w odległości 8cm od środka tego okręgu.Oblicz długość tej cięciwy
d-cięciwa d=2a b=8 c=10 a²+b²=c² (z twierdzenia Pitagorasa) a=√c²-b² d=2√c²-b² d=2√100-64 d=2×√36 d=12
r = 10cm c = ? (długość cięciwy) x = 8cm (odległość cięciwy od środka koła) Korzystamy z tw. Pitagorasa w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnej x, drugiej przyprostokątnej ½c i przeciwprostokątnej r x²+ (½c)² = r² (½c)² + (8cm)² = (10cm)² (½c)² + 64cm² = 100cm² (½c)² = 100cm² - 64cm² = 36cm² ½c = 6cm c= 2*6cm = 12cm Odp. Długość cięciwy jest równa 12cm.