jakie wymiary powinien mieć prostokąt , aby jego pole było równe 90cm², a obwód wynosi 39cm?

a-bok trójkąta b-bok trójkąta a×b=90 2a+2b=39/:2 a×b=90 a+b=19,5 a=19,5-b (19,5-b)b=90 19,5b-b²=90 Korzystasz tutaj z wzoru na równanie kwadratowe Δ=b²-4ac -b²+19,5b-90=0 Δ=b²-4ac=380,25-360=20,25 √Δ=4,5 b1=(-b-√Δ):2a=(-19,5-4,5):-2=12 b2=(-19,5+4,5):-2=7,5 Boki wynoszą : 7,5 i 12cm

P=a*b O=2a+2b układamy układ równań a*b=90 2a+2b=39 a*b=90 2a=39-2b /:2 a*b=90 a=19,5-b (19,5-b)*b=90 a=19,5-b 19,5b-b²=90 a=19,5-b z pierwszego liczymy delte -b²+19,5b-90=0 a=-1 b=19,5 c=-90 Δ=b²-4ac Δ=(19,5)²-4*(-1)*(-90) Δ=380,25-360 Δ=20,25 √Δ=4,5 b₁=-b-√Δ / 2a=-19,5-4,5 / 2*(-1)=-24/(-2)=12 b₂=-b+√Δ / 2a=-19,5+4,5 / 2*(-1)=-15---sprzeczne bo długość boku nie może być ujemna podstawiamy do a=19,5-b a=19,5-12 a=7,5