W roku 1845 na uroczystości urodzin, ktoś spytał jubilata ile on ma lat, na co jubilat odpowiedział "gdy swój wiek sprzed 15 lat pomnożę przez swój wiek za 15 lat, to otrzymam rok swojego urodzenia" Ile lat miał wówczas jubilat?

w 1845 roku dziadek miał x lat rok urodzenia dziadka 1845 - x x - 15 wiek sprzed 15 lat x + 15 wiek za 15 lat (x-15)(x+15)= x² - 225 {wzór skróconego mnożenia (a-b)(a+b)= a²-b²} mamy równanie: (x-15)(x+15)= 1845 - x x² - 225 = 1845 - x x² + x - 225 - 1845 = 0 x² + x - 2070 = 0 obliczamy Δ= 1-4*(-2070)= 1+ 8280 = 8281 √Δ= √8281= 91 x₁ = -1-91/2= -92/2 = -46 odrzucamy wiek nie jest liczbą ujemną x₂ = -1+91/2= 90/2= 45 Spr. 1845-45 = 1800 {data urodzin dziadka} 45-15 = 30 {wiek sprzed 15 lat} 45+ 15 = 60 {wiek za 15 lat} 30*60 = 1800 {iloczyn wieku sprzed 15 lat przez wiek za 15 lat} Odp. W 1845 roku na uroczystości urodzin dziadek miał 45 lat.