Kwadrat o boku 4 pierwiastki z 2 cm obraca się względem przekątnej. Oblicz objętość powstałej bryły.

Kwadrat o boku 4 pierwiastki z 2 cm obraca się względem przekątnej. Oblicz objętość powstałej bryły.
Odpowiedź

a=4√2 w wyniku obrotu tego kwadratu wokół przekątnej powstają 2 identyczne stożki V=V₁+V₂ inaczej V=2V₁ V=2×⅓Πr²×H przekątna kwadratu jest średnicą podstawy stożków d=a√2 d=4√2×√2 d=8 d=2r 2r=8/:2 r=4 promień jest jednocześnie wysokością stożka r=H V=2×⅓Πr²×H V=2×(⅓Π×4²×4) V=128/3 Πcm³ odp. objętość powstałej bryły to 128/3 Πcm³=7680cm³

Dodaj swoją odpowiedź