Ile jest dwuelementowych wariacji z powtórzeniami zbioru {1,2,3,4,5}? Ile jest dwuelementowych wariacji bez powtórzeń zbioru {1,2,3,4,5}?

Ile jest dwuelementowych wariacji z powtórzeniami zbioru {1,2,3,4,5}? W⁵₂=5²=25 Ile jest dwuelementowych wariacji bez powtórzeń zbioru {1,2,3,4,5}? V²₅=5!/(5-2)!=5!/3!=3125/6=520

k=2 n=5 z powtórzeniami: k k V = n =5 ² =25 n (1,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(1,2)(2,1)(1,3)(3,1)(1,4)(4,1)(1,5)(5,1)(2,3)(3,2)(2,4)(4,2)(2,5)(5,2)(3,4)(4,3)(3,5)(5,3)(4,5)(5,4) bez powtórzeń: k n! 5! 5! V = ----------- = -------- = ----- = 4 x 5 = 20 n (n-k)! (5-2)! 3! (1,2)(2,1)(1,3)(3,1)(1,4)(4,1)(1,5)(5,1)(2,3)(3,2)(2,4)(4,2)(2,5)(5,2)(3,4)(4,3)(3,5)(5,3)(4,5)(5,4)