Matematyka

Proszę o rozwiązania do tych zadań

Odpowiedź

aniap99

1 a)D=<-4;5> b)ZW=<-1;4> c) y>0dla x∈<-4;2)u(3,5;5> y<0dla x∈(2;3,5) d)f rośnie w przedziale<3;5> f maleje w przedziale<-4;3> e)x=2; x=3,5 f) a=1 b=1 c∈<-2;1> d=-4 lub d=4,5 2 y=5x+4 a) 5x+4=0 x=-4/5 b)prosta przechodzi przez punkty:(0,4)(1;9)(-1;-1) c)A -6=-10+4 tak B 5=1+4 tak C -1=45+4 nie d) 5x+4≥0 x≥-4/5 x∈<-4/5 ; +∞) e)5x+4<6 5x<2 x<2/5 x∈(-∞;2/5) f) y=-1/5x+b 2=-4/5+b b=2i 4/5 y=-1/5x+2 i 4/5 3 p=-2/2=-1∈<-4;2> y mni(-1)=1-2-3=-4 najmniejsza wartośc f(2)=4+4-3=5 f(-4)=16-8-3=5 największa wartośc wynosi 5 4 A: x²-2x-3≤0 Δ=4+12=16 √Δ=4 x=-1 lub x=3 A=<-1;3> B:4-x²>0 x=2 lub x=-2 B=(-2;2) AnB=<-1;2) 5 równoległe gdy a1=a2 a1: 8y=6x+10 y=3/4x+5/4 a1=3/4 a2: y=(2m+1)x+3 a2=2m+1 2m+1=3/4 2m=-1/4 m=-1/8 6 a x³-5x=0 x(x²-5)=0 x=0lubx²-5=0 x=0 lub x²=5 x=0 lub x=√5lub x=-√5 b 2x³+2x²-12x=0 x(2x²+2x-12)=0 x=0lub2x²+2x-12=0 Δ=4+96=100 √Δ=10 x₁=-3 x₂=2 czyli x-0 lub x=-3 lub x=2 c 3x³+6x²+4x+8=0 3x²(x+2)+4(x+2)=0 (3x²+4)(x+2)=0 3x²+4=0 lub x+2=0 sprzeczne lub x=-2 d x³-7x²+2x-14=0 x²(x-7)+2(x-7)=0 (x²+2)(x-7)=0 x²+2=0 lub x-7=0 sprzeczne lub x=7

larcia16

Zad.1 a)Dziedzina to zbiór liczb rzeczywistych w przedziale zamkniętym od -4 do 5, czyli D= {x: x∈R i x∈<-4,5>} b)Zbiór wartości funkcji to zbiór liczb rzeczywistych w przedziale zamkniętym od -1 do 4 Zbiór wartości = {y: y∈R i y∈<-1,4>} c) wartości dodatnie w przedziale (0,4> wartości ujemne w przedziale (0,-1> d) funkcja rosnąca w przedziale <3,5> funkcja malejąca w przedziałach: <-4,-2) lub (1,3) funkcja stała w przedziale <-2,1> e) miejsca zerowe xo = {2; 3,4} {prosta przechodząca przez punkty (5,4) i (3,-1) ma wzór y= 2,5x - 8,5, stąd miejsce zerowe xo= 3,4} f) f(-2) = a = 1 f(0) = b = 1 f(c) = 1, c∈<-2,1> f(d) = 3, d= 4,4 { korzystamy z wzoru prostej y= 2,5x - 8,5} Zad.2 y = 5x+ 4 a) miejsce zerowe xo = -4/5 {argument, dla którego funkcja przyjmuje wartość 0} 5x+ 4 = 0 stąd 5x= -4, x= -4/5 b) wykres: punkt przecięcia z osią x: (-4/5, 0) {miejsce zerowe xo= -4/5} punkt przecięcia z osią y: (0, 4) {współczynnik b = 4} c) A=(-2,-6) należy 5*(-2)+ 4 = -10+ 4 = -6 B=(1/5,5) należy 5*1/5 + 4 = 1+4 = 5 C=(9,-1) nie należy 5*9 + 4 = 45+ 4= 49 ≠ -1 d)wartości nieujemne, czyli dodatnie i zero f(x)>0 i f(x)=0 5x+4 ≥ 0 /-4 5x ≥ -4/:5 x ≥ -4/5 Dla argumentów x ≥ -4/5 funkcja f(x)= 5x+ 4 przyjmuje wartości nieujemne e)f(x) < 6 5x+4 < 6 /-2 5x < 2 /:5 x< 2/5 Dla argumentów x< 2/5 funkcja f(x)= 5x+4 przyjmuje wartości f(x) większe od 6 f) D= (1,0) proste są prostopadłe, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych jest równy -1 y= ax+ b i y= 5x+ 4 a*5 = -1 a = -1/5 y = -1/5x + b 0 = -1/5*1 + b 0 = -1/5 + b b = 1/5 wzór prostej prostopadłej y = -1/5x + 1/5 Zad. 3 f(x) = x2+ 2x - 3 przedział <-4,2> wierzchołek paraboli odcięta xw = -2/2= -1 wartość najmniejsza f(xw)= f(-1)= 1-2-3= -4 sprawdzamy wartości na końcach przedziału <-4,2> f(2)= 4+ 4- 3 = 5 f(-4)= 16- 8- 3 = 5 wartość największa wynosi 5 Zad. 4 Wyznaczamy elementy zbioru A: x²-2x-3 ≤0 Δ = 4- 4*(-3) = 16 √Δ = 4 x1= -1 lub x2 = 3 A = <-1;3> Wyznaczamy elementy zbioru B: 4-x² > 0 (2- x)(2+ x) > 0 x1= 2 lub x 2 = -2 B = (-2;2) Wyznaczamy iloczyn zbiorów A i B: A n B = <-1;2) Zad. 5 6x - 8y+10 = 0 (2m+1)x – y + 3 = 0 prostę są równoległe, gdy ich współczynniki kierunkowe są równe przekształcamy wzory prostych: 6x - 8y+10 = 0 -8y = -6x – 10/:(-8) y = 3/4x + 5/4 współczynnik kierunkowy 3/4 (2m+1)x – y + 3 = 0 -y = -(2m+1)x – 3 /*(-1) y= (2m+1)x + 3 współczynnik kierunkowy (2m+1) porównujemy współczynniki 2m+1 = 3/4 2m= 3/4 - 1 2m = -1/4 /:2 m = -1/8 Odp. Aby proste były równoległe to m= -1/8/ Zad. 6 a) x³-5x =0 x(x²-5) =0 x = 0lub x²-5= 0 {korzystamy z wzoru skróconego mnożenia (a-b)(a+b) = a2 – b2 x=0 lub (x-√5)(x+√5)= 0 x=0 lub x=√5 lub x= -√5 Odp. Rozwiązaniem są liczby -√5 lub 0 lub √5. b) 2x³ + 2x²- 12x=0 2x*(x²+x - 6) = 0/:2 x*(x²+x - 6) = 0 x= 0 lub x²+ x- 6=0 Δ= 1 – 4*(-6)= 25 √Δ=√25 = 5 x1 = -3 x2 = 2 Odp. Rozwiązaniem są liczby –3 lub 0 lub 2 c) 3x³ + 6x² + 4x+ 8 = 0 3x²(x+2) + 4(x+2) = 0 (3x²+4)(x+2)=0 3x² + 4 jest zawsze większe od zera, więc x + 2 = 0, stąd x = -2 Odp. Rozwiązaniem jest liczba –2. d) x³ - 7x² + 2x – 14 =0 x²(x-7) + 2(x-7) = 0 (x²+2)(x-7) = 0 x²+2 jest zawsze większe od zera, więc x - 7 = 0, stąd x = 7 Odp. Rozwiązaniem jest liczba 7.

Mała1956

a)D=<-4;5> b)ZW=<-1;4> c) y>0dla x∈<-4;2)u(3,5;5> y<0dla x∈(2;3,5) d)f rośnie w przedziale<3;5> f maleje w przedziale<-4;3> e)x=2; x=3,5 f) a=1 b=1 c∈<-2;1> d=-4 lub d=4,5 2 y=5x+4 a) 5x+4=0 x=-4/5 b)prosta przechodzi przez punkty:(0,4)(1;9)(-1;-1) c)A -6=-10+4 tak B 5=1+4 tak C -1=45+4 nie d) 5x+4≥0 x≥-4/5 x∈<-4/5 ; +∞) e)5x+4<6 5x<2 x<2/5 x∈(-∞;2/5) f) y=-1/5x+b 2=-4/5+b b=2i 4/5 y=-1/5x+2 i 4/5 3 p=-2/2=-1∈<-4;2> y mni(-1)=1-2-3=-4 najmniejsza wartośc f(2)=4+4-3=5 f(-4)=16-8-3=5 największa wartośc wynosi 5 4 A: x²-2x-3≤0 Δ=4+12=16 √Δ=4 x=-1 lub x=3 A=<-1;3> B:4-x²>0 x=2 lub x=-2 B=(-2;2) AnB=<-1;2) 5 równoległe gdy a1=a2 a1: 8y=6x+10 y=3/4x+5/4 a1=3/4 a2: y=(2m+1)x+3 a2=2m+1 2m+1=3/4 2m=-1/4 m=-1/8 6 a x³-5x=0 x(x²-5)=0 x=0lubx²-5=0 x=0 lub x²=5 x=0 lub x=√5lub x=-√5 b 2x³+2x²-12x=0 x(2x²+2x-12)=0 x=0lub2x²+2x-12=0 Δ=4+96=100 √Δ=10 x₁=-3 x₂=2 czyli x-0 lub x=-3 lub x=2 c 3x³+6x²+4x+8=0 3x²(x+2)+4(x+2)=0 (3x²+4)(x+2)=0 3x²+4=0 lub x+2=0 sprzeczne lub x=-2 d x³-7x²+2x-14=0 x²(x-7)+2(x-7)=0 (x²+2)(x-7)=0 x²+2=0 lub x-7=0 sprzeczne lub x=7

Dodaj swoją odpowiedź

Matematyka

Proszę o rozwiązania do tych zadań

Proszę o rozwiązania do tych zadań

proszę o rozwiązania do tych zadań :)

Proszę o rozwiązania do tych zadań ;-)

proszę o rozwiązania do tych zadań

Proszę o rozwiązania do tych zadań. zadania w załącznikach .