Ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości 5(pierwiastka z trzech) ma objętość 50(pierwiastka z) 3 cm(sześciennych). Oblicz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa.

V=50√3 h=5√3 V=Pp*h/:3 Pp*h=3V Pp*5√3=3*50√3 Pp=150√3 :5√3 Pp=30 Pp=a² a²=30 a=√30 Krawędź wynosi √30 cm

Ostrosłup prawidłowy czworokątny o wysokości 5(pierwiastka z trzech) ma objętość 50(pierwiastka z) 3 cm(sześciennych). Oblicz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa. H=5√3cm V=50√3cm³ a=? V=(1/3)Pp*H 50√3=(1/3)Pp*5√3 /:5√3 10=(1/3)*Pp /*3 30[cm²]=Pp Pp=a² a²=30 a=√30 [cm]

h - wysokość = 5√3 cm V - objętość = 50√3 cm³ V = 1/3Pph 50√3 = 1/3Pp5√3 150√3 = Pp5√3 Pp - pole podstawy = 150√3/5√3 = 30 cm² w podstawie jest kwadrat o boku a Pp = a² a = √Pp = √30 cm odp krawędź podstawy = √30 cm