Pp= a²=6²=36cm² Do obliczenia H ostrosłupa potrzebujemy połowy, długości kwadratu: 3²+H²=5² 9+h²=25 h²=16 h=√16=4 V=⅓Pp×H V=⅓×36×4=48cm³
a=6cm Pp=6*6=36cm² 6:2= połowa z długości krawędzi podstawy h=? Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa: 3²+h²=5² 9+h²=25 /-9 h²=16 h=√16=4 Obliczanie objętości: V=1/3*Pp*h V=1/3*36*4= 12*4= 48cm³
Masz dane wysokość ściany bocznej i krawędź podstawy. Z nazwy ostrosłupa można wywnioskować, że w podstawie jest kwadrat. Aby obliczyć wysokość tego ostrosłupa, musisz skorzystać z twierdzenia Pitagorasa. Za c podstawiasz długość krawędzi ściany bocznej (zaraz policzymy), za a długość przekątnej podstawy (zaraz policzymy), b natomiast będzie niewiadomą wysokością. Aby policzyć przekątną kwadratu, skorzystamy ze wzoru d= a√2 Podstawiamy: d=6√2 cm -> przekątna podstawy Teraz z Pitagorasa należy policzyć krawędź ściany bocznej (za a podstawiamy połowę długości krawędzi podstawy): c²=a²+b² c²=3²+5² c²=9+25 c²=34 c=√34 Skoro mamy już długość krawędzi bocznej i przekątnej podstawy, możemy policzyć wysokość ostrosłupa (za c długość krawędzi bocznej, za a połowę długości przekątnej podstawy, b niech będzie niewiadomą H) : c²=a²+b² (√34)²=(3√2)² + H² H²=34-18 H²=16 H=4cm --> wysokość ostrosłupa Skoro mamy krawędź podstawy i wysokość ostrosłupa, liczymy objętość ze wzoru: V= 1/3 Pp*H V= 1/3*6²*4 V=1/3*36*4 V=12*4 V=48cm³ Odp. Objętość tego ostrosłupa wynosi 48cm³.
