z koła o promieniu 6 cm wycięto wycinek o kącie 240 stopni i utworzono z niego stożek. oblicz pole i objętość powstałego stożka.

z koła o promieniu 6 cm wycięto wycinek o kącie 240 stopni i utworzono z niego stożek. oblicz pole i objętość powstałego stożka. l=6 cm α=240⁰ 240⁰/360⁰ *πl²=πrl 2/3 l=r 2/3 *6=r r=4 cm P=16π+π*4*6 P=16π+24π P=40π cm² V=1/3πr²*H H²+4²=6² H²=36-16 H²=20 H=√20=2√5 V=1/3π*4²*2√5 V=1/3π*16*2√5 V=1/3π*32√5 V=32√5/3π cm³

α=240⁰ r=6cm długość łuku=α:360×2πr=240:360×2π×6=8πcm stożek: l=r wycinka=6cm 2πr=8π/;π 2r=8 r=8:2 r=4cm h=√-4²+6²=√-16+36=√20=2√5 v=⅓πr²h=⅓π×4²×2√5=10⅔π√5cm³ pole=πr²+πrl=π×4²+π×4×6=16π+24π=40πcm²