V=12*2,4=28,8
Na samym wstępie powiem, że nie jestem pewien co do rozwiązania - zapomniałem kilku podstawowych rzeczy, takich jak odejmowanie liczby z pierwiastkiem od liczby zwykłej itp... :). Pp=72cm² V=? Podstawa= równoległobok- boki: 4X6, kąt ostry= 30 stopni Twierdzenie Pitagorasa (musisz tak podzielić podstawę, by wyszedł ci trójkąt, w którym najdłuższy bok jest równy 4 - wtedy kąty w trójkącie będą wynosić: 30 stopni, 90 stopni i 60 stopni). Z zależności 30X60X90 wynika, że: bok najkrótszy = 2 * bok najdłuższy bok średni = najkrótszy * √3 Więc- najkrótszy bok= 1/2*4=2 średni ( a zarazem wysokość podstawy)=2√3 najdłuższy=4 Pole podstawy= a*h= 6*2√3=12√3 Pole całkowite= 2*Pp+2*ściany 4*h + 2*ściany 6*h. po obliczeniu obwodu podstawy wychodzi nam: 4*2+6*2=20 Aby obliczyć pole ścian bocznych należy odjąć Pole całkowite od Pola dwóch podstaw: 72- 12√3*2=72-24√3= 48√3 wyobraź sobie, że masz przed sobą siatkę tego graniastosłupa i właśnie ją rozwijasz, odrzucając podstawy. Zostaje ci jeden, duży prostokąt, którego podstawa wynosi 20 (suma wszystkich krawędzi podstawy). Nieznana jest druga krawędź, czyli wysokość graniastosłupa. można ułożyć równanie: 20*h=48√3 /20 h=2,4√3 Tym samym otrzymaliśmy wysokość graniastosłupa... V=Pp*h=12√3*2,4√3=28,8*√9=28,8*3=86,4 cm³ Odp: Objętość graniastosłupa jest równa 86,4 cm³, choć głowy nie dam ;)
Podstawą graniastosłupa jest równoległobok o bokach 4 cm i 6 cm. Kąt ostry równoległoboku ma miarę 30 stopni. Oblicz objętość tego graniastosłupa, wiedząc że pole jego powierzchni całkowitej jest równe 72 cm kwadratowe....
