Powierzchnią boczna stożka jest wycinek koła o kącie ALFA i promieniu l=9cm. Wyznacz kąt ALFA, wiedząc, że podstawą stożka jest koło o polu równym 36pi cm.

r - promień podstawy stożka Pp = 36π cm² Pp = πr² πr² = 36π |:π r² = 36 r = 6cm L = 2πr L = 2π * 6 = 12π cm l = 9 - promień wycinka Długość łuku wycinka L₁= 2πl L₁= 2π * 9 = 18π cm Korzystając ze wzoru na długość łuku okręgu: L = L₁* α/360° otrzymamy: α = 360° * L/L₁ α = 360° * 12π / 18π = 360° * 6/9 = 360° * ⅔ = 240°