Oblicz pole całkowite graniastosłupa trójkątnego prawidłowego o krawędzi podstawy 6cm i przekątnej ściany bocznej o długości 5cm.

a - krawędź podstawy = 6 cm d - przekątna sciany bocznej = 5 cm h - wysokośc graniastosłupa = √d² - a² = √25 - 36 = √- 9 nie istnieje graniastosłup o tak podanych parametrach natomiast , gdyby a = 5 cm d = 6 cm h - wysokość = √9 = 3 cm h1 - wysokość trójkąta równobocznego w podstawie = a√3/2 = 5√3/2 cm Pp - pole podstawy = ah1/2 = 5 razy 5√3/2 dzielone przez 2 = 25√3/4 cm² Pb - pole powierzchni bocznej = 3 razy ah = 3 razy 5 razy 3 = 45 cm² Pc - pole powierzchni całkowitej = 2Pp + Pb = 50√3/4 + 45 = 12,5√3 + 45 = = 12,5(√3 + 3,6) cm²