Udowodnij, że dla każdej liczby naturalnej n , zachodzi (n+1)^(n-1) ≤ n^n ^ symbol ten oznacza podniesienie liczby do potęgi.Bardzo proszę o pomoc

(n+1)^(n-1) ≤ n^n Sprawdzamy najpierw prawdziwość dla n=1 (1+1)^(1-1)≤1^1 2^0≤1 1≤1 czyli dla n=1 się zgadza Zakładamy że równanie jest prawdziwe dla pewnej liczby k (k+1)^(k-1) ≤ k^k Dowodzę teraz prawdziwości równania dla k+1 (k+1+1)^(k+1-1) ≤ (k+1)^(k+1) L=(k+1+1)^(k+1-1)= =k^k+k+1 P=(k+1)^(k+1) L≤P