Kąt α jest kątem ostrym takim, że tg α = 0,5. Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych

tg α = 0,5 ctg α = 1/ tg α = 2 sin²α=sin²α /1=sin²α /(sin²α+cos²α) dziele licznik i mianownik przez cos²α sin²α=tg²α/(1+tg²α) tzn sinα=tgα/√(1+tg²α) tak samo cos²α=cos²α/1=cos²α/(sin²α+cos²α) dziele licznik i mianownik przez cos²α cos²α=1/(1+tg²α) cosα=1/√(1+tg²α) LUB BEZ SZTUCZEK BO WYZEJ BYALA SZTUCZKA sin²α+cos²α=1 sinα/cosα=tgα→sinα=tgα*cosα podstawiam tg²α*cos²α+cos²α=1 cos²α[1+tg²α]=1 cos²α=1/(1+tg²α) cosα=1/√(1+tg²α) ------ podobnie z sinusem Pozdrawiam Hans