wyznacz sinus i cosinus kąta ostrego α takiego ze tgα=2

TG=SIN/COS TG=2 SIN=2COS

tgα = sinα/cosα sin²α+cos²α = 1 2 = sinα/cosα sin²α+cos²α = 1 sinα = 2*cosα (2*cosα)²+cos²α = 1 4cos²α+cos²α = 1 5cos²α = 1 cos²α = 1/5 cosα = 1/√5 = 1/√5*√5/√5 = √5/5 cosα = √5/5 sinα = 2*√5/5 = 2√5/5 sinα = 2√5/5

tgα=dwie pierwsze mamy trójkąt prostokątny tg= stosunek przyprostokatnej lezacej naprzeciw kata do drugiej przyprostokatnej z pitagorasa (2x)do kwadratu + xdo kwadratu = cdo kwadratu - c to przeciwprostokatna trojkata c^2=x^2 +4x^2 c^2=5x^2 ^(do kwadratu) c=pierwiastek z 5x sinα- stosunek przyprostokatnej lezacej naprzeciw kata do przeciwprostokatnej= 2x/pierwiastek z 5x=2/pierwiastek z 5(x sie redukuje)=2pierwiastki z 5 rzez 5 cosα=stosunek przyprostokatnej lezacej przy kacie do przeciwprostokatnej= x/pierwiastek z 5x=1/pierwiastek z 5=pierwiastek z 5/5