Dany jest graniastoslup prawidlowy trojkatny ktorego wszytskie krawedzie maja jednakowa dlugosc pole powierzchni calkowietej jest rowne 12,5(pierwiastek 3 + 6) wyznacz dlugosc krawedzi

a - długość krawędzi graniastosłupa Pc - pole powierzchni całkowitej graniastosłupa Pp - pole podstawy graniastosłupa Pśb - pole ściany bocznej graniastosłupa Pc = 12,5(√3 + 6) Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny, którego wszystkie krawędzie mają jednakową długość, czyli podstawy to trójkąty równoboczne, a ściany boczne to kwadraty Pc = 2Pp + 3Pśb Pc = 2 * a²√3/4 + 3*a² = a²√3/2 + 3*a² = a²(√3/₂ + 3) = a²(√3/2 + 6/2) = a²(√3 + 6 / 2) a²(√3 + 6 / 2) = 12,5(√3 + 6) /:(√3 + 6 / 2) a² = 12,5(√3 + 6) : (√3 + 6 / 2) a² = 12,5(√3 + 6) * (2 / √3 + 6) a² = 12,5 * 2 a² = 25 a = √25 a = 5 Długość krawędzi graniastosłupa wynosi 5.