pomiedzy liczby 4 i 8 wstaw liczby x,y,z,t aby liczny 4,x,y,z,t,8 tworzyły ciag geometryczny odp.x=4√2(piatego stopnia) y=4√4(piątego stopnia) z=4√8(piątego stopnia) t=4√16(piątego stopnia)

pomiedzy liczby 4 i 8 wstaw liczby x,y,z,t aby liczny 4,x,y,z,t,8 tworzyły ciag geometryczny a1=4 a6=8 a6=a1*q⁵ 8=4*q⁵ q⁵=2 q=⁵√2 x=4⁵√2 y=4⁵√4 z=4⁵√8 t =4⁵√16 odp.x=4√2(piatego stopnia) y=4√4(piątego stopnia) z=4√8(piątego stopnia) t=4√16(piątego stopnia)

{ciąg geometryczny wyraz ogólny: an=a₁q^(n-1)} mamy ciąg 4, x, y, z, t, 8 pierwszy wyraz ciągu a₁= 4 drugi wyraz x= a₂= a₁q trzeci y= a₃= a₁q² czwarty z= a₄= a₁q³ piąty t= a₅= a₁q⁴ szósty a₆= 8= a₁q⁵ rozwiązujemy równanie: a₁q⁵= 8, gdzie a₁= 4 4*q⁵= 8, stąd q⁵= 2, więc q= ⁵√2 obliczamy x= a₁q= 4⁵√2 y= a₁q²= 4(⁵√2)²= 4⁵√4 z= a₁q³= 4(⁵√2)³= 4⁵√8 t= a₁q⁴= 4(⁵√2)⁴= 4⁵√16 Odp. Pomiędzy liczby 4 i 8 należy wstawić liczby: 4⁵√2, 4⁵√4, 4⁵√8, 4⁵√16, aby tworzyły one ciąg geometryczny