okres drgan wahadła matematycznego wynosi T=0,6s po zwiekszeniu dlugosci tego wahadla jego okres wyniósł t=0,9s o ile wydłużono wahadło ?

T = 2π * √(l/g) Po przekształceniach: l = T² * g/4π² Przed wydłużeniem: l = 0.6² * 10/4π² = 0.9/π² Po: l = 0.9² * 10/4π² = 2.025/π² Δl = 2.025/π² - 0.9/π² = 1.125/π² ≈ 0.113986 [m]

Dane: T₁ = 0,6s T₂ = 0,9s g = 10 [m/s²] Rozw.: T = 2π √l/g z tego liczymy l T² = 4π²l/g T²g = 4π²l l₁ = T₁²g / 4π² = (0,6s)² × 10 [m/s²] / 4×(3,14)² = 0,09 m l₂ = T₂²g / 4π² = (0,9s)² × 10 [m/s²] / 4×(3,14)² =0,205 m Δl = l₂ - l₁ = 0,205m - 0,09m = 0,115 m