a= 10, b= 20 V= ⅓ Pp *H Pp= a²√3 /4 (bo w podstawie jest trójkąt równoboczny) Pp= 10²√3 /4= 100√3 /4= 25√3 cm² H musimy obliczyć. Można z Twierdzenia pitagorasa ale najpierw musimy obliczyć h (wysokość trójkąta w podstawie) więc h= a√3 /2= 10√3 /2= 5√3 z tego musimy wziąć tylko ⅔ h bo jak zrobisz rysunek to zobaczysz że wysokość ostrosłupa przecina wysokość trójkąta w podstawie w punkcie i to co jest potrzebne to ⅔ h więc nazwijmy sobie że x= ⅔ h= 10/3 √3 I liczymy z Pitagorasa: H²+ x²= b² H²+ (10/3 √3)²= 20² H²+ 100/9 *3= 400 H²+ 300/9=400 /- 300/9 H²= 3600 /9 - 300 /9 H²= 3300/9 H= 10√33 /3 V= 1/3 * 25√3 * 10√33 /3 V= (25 √3 *10√33) /3*3 V= (250 √3* √33) /9 V= (250 * 9 *√11 ) /9 V= 250√11 cm³ wiem ze głupi wynik ale liczyłam parę razy i tak mi wyszło.. Mam nadzieję że jest dobrze Pozdrawiam
V=1/3* Pp *H najpierw liczymy pole podstawy czyli trójkąta równobocznego korzystamy ze wzoru a²√3 /4 Pp= a²√3 /4 = 10²√3 /4= 100√3 /4= 25√3 cm² musimy obliczyć wysokość h= a√3 /2= 10√3 /2= 5√3 i teraz obliczamy V V=1/3*25√3* 5√3= 1/3* 125*3=125cm³
zad w załączniku
