Miejscami zerowymi funkcji f(x)=-2x²+bx+c są liczby 3 i -4. Jaka jest postać iloczynowa wzoru tej funkcji

f(x)=-2(x-3)(x+4)

postac iloczynowa ma wzor y=a(x-x1)(x-x2) a=-2 miejsca zerowe to 3 i-4 czyli y=-2(x-3)(x+4)

f(x)=-2x²+bx+c miejsca zerowe : dla 3 0=-2*3²+3b+c => 0=-18+3b+c dla -4 0=-2*(-4)²-4b+c => 0=-32-4b+c Układ równań: 0=-18+3b+c 0=-32-4b+c 0=-18+3b+c c=32+4b podstawienie: 0=-18+3b+32+4b 0=14+7b 7b=-14 b=-2 c=32-8 c=24 f(x)=-2x²+bx+c => f(x)=-2x²-2x+24 postać iloczynowa: f(x)=a(x-x₁)(x-x₂) x₁=3 x₂=-4 a=-2 f(x)=-2(x-3)(x+4)