Zadanie 6 Trójkąt prostokątny ma przyprostokątne o długości 9cm i 12cm oraz przeciwprostokątną długości 15cm. Podaj długość wszystkich wysokości tego trójkąta. Zadanie 7 Obwód kwadratu jest równy 48cm. Oblicz jego pole.

a=9 b=12 c=15 P=a*b/2(liczę w ten sposób ponieważ są to przyprostokątne a jedna z nich moze pelnic role wysokości w tym trójkącie h=b) P=9*12/2 P=54 P=b*h2/2 54=12*h2/2 108=12*h2 h2=9 P=c*h3/2 54=15*h3/2 /*2 108=15*h3 h3=7,2 7 Ob.=4a a-bok kwadratu a=ob./4 ob.=48 a=48/4 a=12 P=a*a P=12*12=144cm2

1.W trójkącie prostokątnym przyprostokątne sa zarazem wysokościami, a więc dwie wysokości wynoszą 9 i 12. Trzecie wysokość wynosi 6√2 bo: prowadząc wysokość z kąta 90stopni na przeciwprostokątną długości 15cm, otrzymujemy trójkąt równoramienny. ( bo kąt 90 stopni został przecięty przez wysokość na pół - 45stopni - a na przeciwprostokątną pada pod kątem prostym.) a - długość wysokości a√2 = 12 | *√2 2a = 12√2 | / 2 a = 6√2 Odpowiedź : Wysokości wynoszą 9,12, 6√2. 2. 48 / 4 = 12 P = 12*12 =144 Odp. : Pole wynosi 144 cm²