Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 2 i 4 obraca się wokół krótszej przyprostokątnej. Jaki jest stosunek długości tworzącej otrzymanego stożka do długości promienia podstawy?

Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 2 i 4 obraca się wokół krótszej przyprostokątnej. Jaki jest stosunek długości tworzącej otrzymanego stożka do długości promienia podstawy?
Odpowiedź

a=2 b=4 c=√2²+4²=√4+16=√20=2√5 powstanie stożek o : h=2 r=4 l=2√5 stosunek l:r=2√5/4=√5/2

obliczamy przyprostokątna(3bok trójkąta prostokątnego) korzystając z Twierdzeniia Pitagorasa H=2 r=4 H²+r²=l² 2²+4²=l² 4+16=l² l²=20 l=√20 l=2√5 l/r=2√5/4 l/r=√5/2

Dodaj swoją odpowiedź