Zadanie z sumy ciągów arytmetycznych.Rozwiąż równanie: 1+5+9+13+...+x=190

1+5+9+13+...+x=190 r - roznica r = 4 (5-1 = 4; 13 - 9 = 4) Sn = 190 a1 = 1 Sn = (a1 + an)/2 * n an = a1 + (n-1) * r Sn = (a1 + [a1 + (n-1) * r])/2 * n Sn = ( 1 + 1 + (n-1)*4)/2 * n Sn = 190 ( 1 + 1 + (n-1)*4)/2 * n = 190 (2 + 4n - 4)/2 * n = 190 //*2 (2 + 4n - 4)/ n = 380 -2n + 4n² = 380 2n² - n - 190 = 0 Δ = 1521 √Δ = 39 n1 = - 9.5 //nie spelnia warunkowa zadania n2 = 10 //spelnia czyli w tym ciagu jest 10 elementow i teraz obliczam jaka ten 10 ma wartosc an = a1 + (n-1) * r a10 = a1 + (10-1) * r a10 = 1 + 9*4 a10 = 37 czyli x = 37 Pozdrawiam;)

1+5+9+13+...+x=190 x=an r=4 a1=1 Sn=190 an=a1+(n-1)r 190=1+an/2*n podstawiam pod an 190=2a1+(n-1)r/2 * n 190=2+4(n-1)/2 * n 190= -2+4n/2 *n 380=-2n+4n² 2n²-n-190=0 Δ=1521 √Δ=39 n1=1-39/4=-9,5 odpada, poniewaz liczby w ciagu sa calkowite n2=1+39/4=10 a10=a1+9r a10=1+36=37