OBLICZ WYSOKOSĆ I OBJETOSĆ OSTROSŁUPA PRAWIDŁOWEGO : a)czworokatnego o krawedzi podstawy 1 dm i krawEdzi bocznej 2 dm b)trójkątnego o krawedzi podstawy 8cm i krawedzi bocznej 12 cm

a) a = 1 dm b = 2 dm W podstawie jest kwadrat, obliczam przekątną d = a√2 = 1√2 połowa przekątnej jest równa 1√2/2 = 0,5√2 z tw. Pitagorasa: H²+(0,5√2)² = 2² H² = 4-1/4 H² = 4-1/2 = 3i1/2 = 7/2 H = √7/2 dm = √3,5 dm V = 1/3*Pp*H Pp = a² = 1dm² V = 1/3*1*√7/2 = √7/3√2 = √7*√2/3√2*√2 = √14/6 V = √14:6 dm³ b) a = 8cm b = 12cm w podstawie jest trójkąt równoboczny obliczam wysokość w podstawie trójkąta równobocznego h = a√3/2 = 8√3/2 = 4√3 2/3 tej wysokości = 8√3/3 z tw. Pitagorasa H²+(8√3/3)² = 12² H² = 144 - (64/3) H² = 144 - (64/3) = 122i2/3 H = √368/√3 V = (a²√3)/12*H = (8²√3)/12 *√368/√3 = (64√368)/12 = (16√368)/3cm³