Napisz równanie prostej prostopadłej do podanej prostej iprzechodzącej przez punkt P a) y = 5x+7, P(5,1)

Rownanie prostopadle do tej prostej to y=-⅕x+b Podstawiamy punkt P(5,1) 1=-⅕×5+b 1=-1+b b=2 Czyli rownanie prostopadle do danego rownania i przechodzace przez punkt P tp y=-⅕x+2

Mamy daną prostą y = 5x+7, P(5,1) Obliczamy współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej {iloczyn współczynników kierunkowych jest równy -1} 5*a = -1, stąd a = -⅕ więc wzór prostej prostopadłej do prostej y= 5x +7 i przechodzącej przez punkt P= (5,1) ma postać: y = -⅕x + b teraz wyznaczamy współczynnik b prostej prostopadłej przechodzącej przez punkt P= (5,1) {wstawiamy za x = 5, a za y= 1}: 1= -⅕*5+ b b= 1+ 1 = 2 czyli y= -⅕x + 2 Odp. Tą prostą jest prosta y= -⅕x + 2.