Drzewo o wysokości 8 m. zostało złamane przez wiatr. Wierzchołek dotknął ziemi w odległości 4m. od pnia. Na jakiej wysokości zostało złamane drzewo. Obliczenie proszę.

a=4m b+c=8m b=8-c a²+b²=c² 4²+(8-c)²=c² 16+64-16c+c²=c² 80=16c c=80:16 c=5m b=8-5=3m drzewo złamało się na wysokosci 3m

Drzewo o wysokości 8 m. zostało złamane przez wiatr. Wierzchołek dotknął ziemi w odległości 4m. od pnia. Na jakiej wysokości zostało złamane drzewo. złamało się na wys. x od ziemi x²+4²=(8-x)² x²+4²=64-16x+x² 16=64-16x 16x=64-16 16x=48 x=3 m

h=8 dzielimy na dwa odciniki: przyprostokątną x i przeciwprostokątną 8 - x z twierdzenia Pitagorasa: x*x + 4*4 = (8-x)(8-x) x*x + 16 = 64 - 16x + x*x 16x = 48 x=3 Odp: Drzewo zostało złamane na wysokości 3m.