Musisz narysować rysunek: kwadrat o boku a, z jednego wierzchołka rysujesz prostą która podzieli jeden bok a na dwa odcinki b ( będący jedną z przyprostokątnych powstałego trójkąta) i c ( będący krótszą podsrawą trapezu). Wówczas otrzymujemy: 1) trójkąt prostokątny o przyprostokatnych a i b P=24 cm^2 P=1/2a*b 24=1/2a*b 2) Trapez prostokątny: krótsza podstawa c dłuższa podstawa a wysokość h=a P=40 cm^2 P=1/2(a+c)*h 40=1/2(a+c)*a 1/2a*b=24 40=1/2(a+c)*a W tym układzie równaniach mamy aż 3 niewiadome. Musimy znaleźć rozwiązanie, żeby było 2 niewiadome. np. b=a-c lub c=a-b i podstawiamy do układu równań 1/2a*(a-c)=24 1/2(a+c)*a=40 1/2a^2-1/2ac=24 1/2a^2+1/2ac=40 ( obliczymy metodą przeciwnych współczynników) 1/2a^2+1/2a^2=64 a^2=64 a=pierwiastek z 64 a=8 cm bok kwadratu np. z pola trójkąta obliczymy b: P=1/2a*b 24=1/2*8*b 24=4*b b=24/4 b=6 cm przyprostokątna trójkąta Obliczamy c c=a-b=8-6=2 cm Dane: a=8cm b=6cm c=2cm Spr. Pole trójkąta=1/2a*b=1/2*8*6=24 cm^2 Pole trapezu=1/2(a+c)*a=1/2(8+2)*8=1/2*10*8=40 cm^2 Odp. Podstawy trapezu mają długość a=8cm i c=2cm. pozdrawiam:)
