Potrzebne informacje: Odleglosc punktu od prostej d=|Axo+Byo+C/√(A²+B²) rownanie okregu (x-p)²+(y-q)²=r² wysokosc w troj rownobocznym h=a/2*√3 DANE: L:2x+4y-5=0 C(-4,2) OBL A(),B() ROZWIAZANIE Patrz zalacznik h=|2*(-4)+4*2-5|/√(4+16)=|-8+8-5|/(2√5)=5/(2/√5)=1/2*√5 Obliczam dlugosc boku trojkata a/2√3=1/2*√5 a√3=√5→a=√(5/3) Pisze rownanie okrego o srodku C(-4,2) i promieniu a=√(5/3) (x+4)²+(y-2)²=5/3 rozwiazuje uklad rownan 2x+4y-5=0→y=-0,5x+5/4 (x+4)²+(-0,5x+5/4-2)²=5/3 (x+4)²+(-0,5x-3/4)²=5/3 x²+8x+16+0,25x²+0,75x+9/16=5/3 1,25x²+8,75x+(16+9/16-5/3)=0 14,895833333333333333333333333333 1,25x²+8,75x+14,89583=0 *100 125x²+875x+1489,583=0 Δ=20833,3 √Δ=144,34 x1=(-875-144,34)/250=-4,077 y1=-0,5x1+5/4=0,5*4,077+5/4=3,2885 x2=(-875+144,34)/250=-2,923 y2=-0,5*x2+5/4=2,71132 ODP A(-2,923 ; 2,71132) B(-4,077 ; 3,2885) Pozdrawiam Hans List przeczytalem
