Jakie pole ma prostokąt o obwodzie 34, jeśli przekatna tego prostokąta ma długość 13?

Narysujmy prostokąt. Oznaczmy dłuższy boki x i y. Na wstępie musimy napisać, że x,y>0 następnie piszemy, że obwód=34,czyli 2x+2y+34. Dzieląc przez dwa otzymujemy: x+y=17 Z tego równania wyznaczmy x=17-y teraz skorzystamy z twierdzenia pitagorasa: y²+(17-y)²=13² 2y²-34y+289-169=0 2y²-34y+120=0 |÷2 y²-17y+60=0 Δ=289-240 Δ=49 √Δ=7 y=(17+7)÷2=24÷2=12 ∨ y=(17-7)÷2=5 y=12 x=17-12=5 ∨ y=5 x=17-5=12