Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 12 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni . Oblicz pole powierzchni i objętość tego graniastosłupa

Z własności trójkąta 30, 60, 90 st. wynika, że przeciwprostokątna wynosi 12, więc jedna z przyprostokątnych wynosi 6, bo 12:2 =6. Druga zatem 6√3. Własnościami wyżej obliczamy wysokość graniastosłupa. r= 3, bo połowa z przyprostokątnej 6. r= 3, więc przeciwprostokątna wynosi 6, bo 3*2. H = 3√3, ponieważ a√3 i za a dajemy 3 czyli promień. Pc= 2Pp +Pśb Pp= 6*6 Pp = 36 cm² Pśb= 6* 3√3 Pśb= 18√3 cm² Pc= 2 * 36cm² + 18√3 cm² Pc= 72 cm² + 18√3 cm² V= Pp *H V= 36 cm² * 3√3 cm V= 108√3 cm³