Przekrój osiowy walca jest kwadratem, a przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym. Obwody tych przekrojów są równej długości: mają po 24cm. Oblicz objętości i pola pow. całkowitych tych brył.

a - długość boku kwadratu b - długość boku trójkąta równobocznego Mamy 4a = 3 b = 24 cm ---> a = 24 cm : 4 = 6 cm oraz b = 24 cm : 3 = 8 cm Walec r = a :2 = 6 cm :2 = 3 cm h = a = 6 cm V = π r² h = π *( 3 cm)² * 6 cm = 54 π cm³ Pc = 2*Pp + Pb = 2* π r² + 2 π r h Pc = 2 *π (3 cm)² + 2 π * 3 cm * 6 cm = = 18 π cm² + 36 π cm² = 54 π cm² Stożek r = b : 2 = 8 cm :2 = 4 cm h = (b√3)/2 = ( 8 √3)/2 cm = 4√3 cm V = (1/3)*π r² h = (1/3)*π *(4 cm)² * 4√3 cm = (1/3)*64√3 cm³ = = (64/3)*√3 cm³ Pc= Pp + Pb = π r² + π r l l² = r² + h² l² = 4² +(4√3)² = 16 + 16*3 = 64 l = √64 = 8 Pc = π *(4 cm)² + π *4 cm * 8 cm = 16 π cm² + 32 π cm² = = 48 π cm².