referat dotyczący ,,obliczeń procentowych" -wiadomości -przykładowe zadania -teorie jakieś itp.

Procenty Jeden procent (1%) to setna część całości (znak % po łacinie czyta się pro centum i oznacza na sto). 1%=1100=0,01, 100% = 1 Jeden procent pewnej liczby a, to setna część tej liczby, oznaczamy 1%a 1%a=1100·a Dziesiąta część procenta to promil (‰) albo jeden procent to 10 promili. 1% = 10‰ Zamiana procentu na ułamek Procent to inny zapis ułamka, można zatem procenty zamieniać na ułamki zwykłe lub dziesiętne. Należy w tym celu liczbę procentową pomnożyć przez 1100 lub podzielić przez 100. Zamieniając procent na ułamek, przedstawiamy ten procent jako ułamek o mianowniu 100. 3%=3100=0,03 67%=67100=0,67 150%=150100=1,50 Warto zapamiętać: 10%=110, 20%=15, 12,5%=18, 25%=14, 3313%=13, 6623%=23, 50%=12, 75%=34 Zamiana ułamka na procent Ułamki zwykłe Ułamek można zamienić na procent, rozszerzając lub redukując do mianownika 100, o ile to możliwe. 2/5=2*20 / 5*20= 40/100=40% 1/4=1*25 / 4*25= 25/100= 25% Ułamek można także zamienić na procent mnożąc go przez 100%. 1/4=1/4 * 100%= 100%/4=25% 3/7= 3/7 * 100%= 300%/7= 42 i 6/7% Ułamki dziesiętne Aby zamienić ułamek dziesiętny na procent należy pomnożyć ułamek przez 100%. 0,43 · 100% = 43% 0,125 · 100% = 12,5% 1,3 · 100% = 130% Obliczanie procentu danej liczby Aby obliczyć procent danej liczby, należy procent przedstawić w postaci ułamka i otrzymany ułamek pomnożyć przez daną liczbę. Przykład 30% liczby 20 = 0,30 · 20 = 6 lub 30% liczby 20= 30/100·20= 600/100=6 Niekiedy wygodnie jest obliczyć 1% (10%) danej wielkości, a następnie żądany procent. Przykład 30% liczby 20 100% liczby: 20 10% liczby: 2 (dziesięciokrotnie mniej) 30% liczby: 6 (trzykrotnie więcej) Obliczanie jakim procentem jednej liczby jest druga liczba Aby obliczyć, jakim procentem pierwszej liczby jest druga liczba, należy obliczyć, jakim ułamkiem pierwszej liczby jest druga liczba i ułamek ten przedstawić w postaci procentu. Przykład Jakim procentem liczby 12 jest liczba 3? 3/12= 3/12*100%= 300%/12=25% Obliczanie liczby, gdy znany jest jej procent Łatwo jest obliczyć liczbę, gdy znamy jej 50%, 25% czy 10%. Cała liczba to przecież 100%. Jeśli 50% procent liczby wynosi 6, to cała liczba jest dwa razy większa, czyli 12. Jeśli 25% liczby to 7, wówczas szukaną liczbę obliczamy wykonując mnożenie 7 · 4 = 28. Liczba, której 10% wynosi 3, wówczas szukana liczba jest dziesięć razy większa, czyli 30. W przypadku, gdy procent jest różny od podanych wartości, należy zamienić procent na ułamek i wartość liczbową danej liczby podzielić przez ułamek. Przykład Znajdź liczbę, której 75% wynosi 12. I sposób 75% z x = 12 0,75x = 12 /0,75 x = 12 : 0,75 x = 1200 : 75 x = 16 II sposób 75%=75/100=3/4 3/4x=12 x=12·4/3 x=48/3 x=16 Szukana liczba to 16 Czasem wygodnie jest skorzystać z jeszcze innej metody. Aby obliczyć liczbę, gdy dany jest jej procent, możemy obliczyć 1% liczby, a następnie 100% tej liczby. Przykład Znajdź liczbę, której 15% wynosi 30. 15% liczby to 30 1% liczby to 2 100% liczby to 200