a) f(x) = (1- sin⁴x - cos⁴x)/(1 - cos²x - sin⁶x) dziedzina: 1 - cos²x - sin⁶x ≠ 0 sin²x - sin⁶x ≠ 0 sin²x(1 - sin⁴x) ≠ 0 sin²x(1 - sin²x)(1 + sin²x) ≠ 0 sin²x(1 - sinx)(1 + sinx)(1 + sin²x) ≠ 0 1 + sin²x > zawsze sinx ≠ 0 i sinx ≠ 1 i sinx ≠ - 1 x ≠ kπ/2; k ∈ Z zbiór wartości: można skrócić przez sin²x*cos²x, bo dziedzina: f(x) = (1- sin⁴x - cos⁴x)/(1 - cos²x - sin⁶x) = f(x) = (sin²x + cos²x - sin⁴x - cos⁴x)/sin²x(1 - sin²x)(1 + sin²x) = (sin²x(1 - sin²x) + cos²x(1 - cos²x))/sin²x(1 - sin²x)(1 + sin²x) = 2*sin²x*cos²x/sin²x*cos²x*(1 + sin²x) = 2/(1 + sin²x) 1 ≤ 1 + sin²x ≤ 2 1 ≥ 1/(1 + sin²x) ≥ 1/2 2 ≥ 2/(1 + sin²x) ≥ 1 2 ≥ f(x) ≥ 1 Zw: <1, 2> b) f(x) = 4sin²x - 4sinx + 5 D = R 4sin²x - 4sinx + 5 t = sinx, t ∈ <-1, 1> f(t) = 4t² - 4t + 5 f(- 1) = 4 + 4 + 5 = 13 f(1) = 4 - 4 + 5 = 5 Zw: <5, 13> jak masz pytania to pisz na pw
