Przekątna graniastosłupa prawidłowego ma długosc 4 dm i tworzy z płaszczyzną podstawy kat o mierze 30 stopni.Oblicz objetosc tego graniastosłupa.

Dane: D = 4 dm α = 30⁰ Szukane: V = Pp × H polem podstawy jest kwadrat, więc Pp = a² H - wysokość graniastosłupa, D - przekątna graniastosłupa sin α = H/D sin 30⁰ = H/4 1/2 = H/4 2H= 4 H = 2 d -przekatna kwadratu (podstawy) tg 30⁰ = H/d √3 / 3 = 2 / d d √3 = 6 d = 6 √3 / 3 d = 2 √3 d = a √2 wzór na przekątną kwadratu 2 √3 = a √2 a = 2 √3 / √2 a = 2 √6 / 2 a = √6 V = Pp × H V= (√6)² × 2 V = 6 × 2 V = 12 dm²