Zad 1. Wiedzac, ze alfa jest katem ostrym i sin(alfa)=pierwiastek z 5 (kreska ulamkowa) 5, oblicz tgalfa Zad2. Wiedzac, ze tgalfa=1/3, oblicz wartosc wyrazenia 5(2sin(do kwadratu)alfa/1)

1. sinα=√5/5 tgα=sinα /cosα sin²α+cos²a=1 (√5/5)²+cos²a=1 5/25+cos²a=1 cos²a=1-5/25 cos²a= √20/25 cos²a= 4√5/5 tgα=sinα /cosα tgα=√5/5 / 4√5/5 tgα=√5/5*5/4√5 tgα=1/4 2. tgα=1/3 5(2sin²α/1) 1/3=sinα /cosα sinα=1/3cosα (1/3cosα)²α+cos²a=1 1/9cos²a+cos²a=1 10/9cos²a=1 cos²a=9/10 cosa=3/√10 cosa=3√10/10 sinα=1/3cosα sinα=1/3*3√10/10 sina=√10/10 5(2*(√10/10)²/1)=5(2*10/100/1)=5*(20/100)=1