Temat: Równoległość i prostopadłość prostych w układzie współrzędnych. Zadanie: napisz równanie prostej l i równoległej do prostej: a)k: 3x-2y +√3=0 i przechodzącej przez punkt P(-1,1) Proszę o pomoc jak to zrobić... POTRZEBNE NA JUTRO !!

Najlepiej przekształć najpierw do zwykłego równania prostej: 2y = 3x + √3 => y = 1,5x + 1,5√3 Dalej: prosta równoległa musi mieć ten sam współczynnik kierunkowy, czyli jest postaci: y = 3/2x + b. Podstawiasz teraz współrzędne x i y punktu pod ten wzór: 1 = -1,5 + b => b = 2,5 Prosta równoległa: y = 1,5x + 2,5 Prosta prostopadła musi mieć współczynnik kierunkowy odwrotny i przeciwny, czyli a = -2/3, czyli prosta jest postaci y = -2/3x + b i robisz to samo, podstawiasz współrzędne punktu i po sprawie ;)

Najpierw sprowadzam równanie do postaci kanonicznej. 3x-2y +√3=0 -2y=-3x-√3 |-2 y=3/2x+√3/2 Proste równolegle mają ten sam współczynnik kierunkowy a. W tym przypadku jest to 3/2. Podstawiamy współrzędne punktu i współczynnik a do równania prostej i liczymy współczynnik b. 1=3/2*(-1)+b 1=-3/2+b b=1+3/2 b=5/2 y=3/2x+5/2 <--- równanie prostej równoległej do prostej k