l = ? h = 10 cm P.przek. = 30cm² 30 = 1/2 * a * 10 a = 6cm r =1/2 a = 3cm l = √10² + 3² l = √109 cm
Pprzek=1/2 * 2r * H 30 = r * 10 r=3 H²+r²=l² 100+9=l² l²=109 l=√109 rysunek w załączniku
Stożek ma wysokość 10cm.Pole przekroju osiowego tego stożka jest równe 30cm² .Jaką długość ma tworząca stożka? H = 10 cm -wysokość stożka h = H = 10 cm - wysokość trójkata P = 30 cm² - pole przekroju osiowego (pole trójkata równoramiennego a - podstawa trójkata równoramiennego h - wysokość trójkata równoramiennego r = 1/2a- promień podstawy stożka h = H l = ? - tworzaca stożka 1. Obliczam podstawe trójkata P = 30 cm² P = 1/2*a*h 1/2*a*h = 30 cm² 1/2*a*10 cm = 30 cm² 5 cm*a = 30 cm² a= 30 cm² : 5 cm a = 6 cm 2. Obliczam promień r r = 1/2a r = 1/2*6 cm r =3 cm 3. Obliczam tworzącą l stożka z tw. Pitagorasa l² = H² + r² l² = (10 cm)² + (3 cm)² l² = 100 cm² + 9 m² l² = 109 cm² l = √(109cm²) l = √109 cm Odp. Tworząca stożkawynosi √109 cm
