Objętość stożka o wysokości 10 cm wynosi 120pi cm3. a) oblicz dlugosc promiania podstawy tego stozka b) jaka dlugosc ma tworzaca tego stozka

a) V = 1/3πr²H 3V = r²πH |:πH r² = 3V:πH r = √(3V:πH) r = √(3*120π:10π) r = √(360π:10π) r = √36 r = 6 b) l² = H²+r² l = √(H²+r²) l = √(10²+6²) l = √(100+36) l = √136 l = 2√34

Vs=⅓×πr²×h ;Vs=120π cm³ ,h=10 cm ; 120πcm³=⅓×πr²×10cm ; r²=36 , r=6 cm tj. dł. promienia podstawy ; b) l-dł. tworzącej stożka h²+r²=l² ; 10²+6²=l² ; l²=136 ; l=√136=√4×√34=2√34 tj. dł. tworzącej stożka

a) V=⅓Pp×H 120π=⅓ Pp×10 /×3 360π= Pp×10 /:10 36π= Pp Pp= πr² 36π=πr² /:π 36=r² r=√36=6 b) 10²+6²=l² 100+36=l² l=√136 =2√34