kulisty balonik dopełniono gazem i jego powierzchnia zwiększyła się o 21% w stosunku do stanu poprzedniego. O ile procent zwiększyła się objętość balonika? ma wyjść 33,1%, tak jest w odpowiedziach w mojej książce.

r=promień 1 balonika pole=4πr² 4πr²+21%z 4πr²=4πr²+0,21×4πr²=4,84πr²=pole nadmuchanego balonika (r+x):r=k 4,84πr²:4πr²=k² k²=1,21 k=√1,21 k=1,1 (r+x):r=1,1 r+x=1,1r x=1,1r-r x=0,1r promień zwiększył się o 0,1r skala objętości=k³=1,1³=1,331 v=4/3πr³ v₂=4/3π×(1,1r)³=4/3π×1,331r³ 4/3πr³=100% 4/3π×1,331r³=z% ............. z=4/3π×1,331r³×100:4/3πr³ z=133,1% 133,1%-100%=33,1% objetość zwiekszyła się o 33,1%