Sciana boczna granaistosłupa prawidłowego trójkątnego jest prostokątem o wymiarach 6cm x 4cm. oblicz objetosc tego graniastoslupa. rozwaz dwa przypadki Przypadek I: a=6cm H=4cm Przypadek II: a=4cm H=6cm

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym podstawa jest trójkątem równobocznym. V=pole podstawy*H I przypadek: skoro a=6 i H=4 V=6² pierwiastka z 3/4*4=36 pierwiastków z 3/4*4=36 pierwiastków z 3 [cm³] II przypadek: a=4 i H=6 V=4² pierwiastka z 3/4*6=24 pierwiastki z 3 [cm³]

Przypadek II. a=4cm H=6cm V=1/3*Pp*H Pp=1/2*a*h h=? h liczymy z twierdzenia pitagorasa, więc 2 do kwadratu + h do kw. = 4 do kw. h2=16-4 h2=12 h= 2√3 Pp=1/2*4* 2√3 pp=4√3 V=1/3*4√3*6 V = 8 √3 cm3 Przypadek I a=6cm H=4cm Pp=1/2*6*h h=? h=3 do kw. + h2 = 6 do kw. h2=36-9 h2=27 h2= 3√3 Pp=1/2*6*3√3 Pp=9√3 V=1/3*9√3*4 V=12√3cm3