Trapez ABCD o kątach ostrych 30o i 60o jest opisany na okręgu o promieniu pierwiastek z 3. Oblicz obwód tego trapezu. Przepraszam za ten odręczny rysunek ale mam nadzieję, że wiadomo o co chodzi. Z góry dziękuję :)

Trapez ABCD o kątach ostrych 30o i 60o jest opisany na okręgu o promieniu pierwiastek z 3. Oblicz obwód tego trapezu. Przepraszam za ten odręczny rysunek ale mam nadzieję, że wiadomo o co chodzi. Z góry dziękuję :)
Odpowiedź

r=√3 h=2r h=2√3 z kąta 30⁰; ramię AD=2h=4√3 kawałek dłuższej podstawy=4√3√3:2=6 z kata 60⁰: 2√3=a√3:2/:√3 2=a:2 a=4=drugie ramię trapezu kawałek dłuższej podstawy=2 krótsza podstawa=x dłuższa=x+6+2=x+8 x+x+8=4√3+4 2x=4√3+4-8 2x=4√3-4 2x=2(2√3-2) x=2√3-2 obwód: 2√3-2+4√3+8+2√3-2+4=8√3+8=8(√3+1)

Dodaj swoją odpowiedź