Wyznacz współczynniki a i b tak, aby wielomian W(x)=x do potęgi4 -3x³+ax²+bx+a był podzielny przez x²-1

W(x)=x⁴ -3x³+ax²+bx+a (x²-1)(x²+cx+d)=x⁴+cx³+dx²-x²-cx-d=x⁴+cx³+(d-1)x²-cx-d x⁴ -3x³+ax²+bx+a=x⁴+cx³+(d-1)x²-cx-d c=-3 a=d-1 b=-c a=-d -d=d-1 2d=1 d=½ a=-½ b=3