pilneee.... udowodnij że jeżeli od liczby dwucyfrowej odejmiemy liczbę dwucyfrową powstałą z przedstawienia cyfr tej liczby ,to otrzymujemy liczbę podizelną przez 9. dam naj.tylko z wytłumaczenieim

zapisz to sobie algebraicznie: 10a+b - liczba dwucyfrowa 10b+a - liczba dwucyfrowa powstała z przestawienia cyfr 10a+b-(10b+a)=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b) -> wielokrotność 9, zatem na pewno dzieli się przez 9

x - cyfra dziesiątek y - cyfra jedności 10 x + y - dana liczba 10 y + x - liczba o przestawionych cyfrach (10 x +y) - ( 10 y + x) = 9x - 9 y = 9*( x - y) - liczba podzielna przez 9.