Przekątna czworokąta dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty o obwodach 2,9 dm i 3,4 dm. Oblicz długość tej przekątnej, jeżeli obwód czworokąta jest równy 4,9 dm

Przekątna czworokąta dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty o obwodach 2,9 dm i 3,4 dm. Oblicz długość tej przekątnej, jeżeli obwód czworokąta jest równy 4,9 dm
Odpowiedź

a,b,c,d - boki czworokąta x - przekątna Budujemy układ trzech równań: a+b+c+d = 4,9 a+b+x = 2,9 c+d+x = 3,4 a+b+c+d=4,9 a+b=2,9-x c+d=3,4-x Dwa ostatnie rówania wstawiamy do pierwszego równania: 2,9-x+3,4-x=4,9 6,3-2x=4,9 -2x=4,9-6,3 -2x=1,4 x=0,7 Przekątna ma długość 0,7 dm.

Obw.t1=2,9dm Obw.t2=3,4 dm Obw.cz=4,9 dm Dodaję obwody dwóch trójkątów i odejmuję obwód czworokąta. Otrzymana różnica jest podwójną przekatną. Podzielę wynik na 2 i wyjdzie długość przekątnej. {(Obw.t1+Obw.t2)-Obw.cz.}/2={(2,9+3,4)-4,9}/2=(6,3-4.9)/2=1,4/2=0,7 Spr. Od obwodów trójkątów odejmuję długość przekątnej i po dodaniu wyników wyjdzie obwód czworokąta. 2,9-0,7=2,2 3,4-0,7=2,7 2,2+2,7=4,9 Odp. Przekatna ma długość 0,7 dm. pozdrawiam:)

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

Przekątna czworokąta dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty o obwodach 2,9 dm i 3,4 dm. Oblicz długość tej przekątnej, jeżeli obwód czworokąta jest równy 4,9 dm. Zapisz cały tok rozumowania.       Daje naj

Przekątna czworokąta dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty o obwodach 2,9 dm i 3,4 dm. Oblicz długość tej przekątnej, jeżeli obwód czworokąta jest równy 4,9 dm. Zapisz cały tok rozumowania.       Daje naj...

Matematyka

PILNE!!!! Przekątna czworokąta dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty o obwodach 2,9 dm i 3,4 dm. oblicz długość tej przekątnej, jeżeli obwód czworokąta jest równy 4,9 dm.

PILNE!!!! Przekątna czworokąta dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty o obwodach 2,9 dm i 3,4 dm. oblicz długość tej przekątnej, jeżeli obwód czworokąta jest równy 4,9 dm....

Matematyka

Przekątna czworokąta dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty o obwodach 2,9dm i 3,4dm oblicz długość tej przekątnej , jeżeli obwód czworokąta jest równy 4,9dm.

Przekątna czworokąta dzieli ten czworokąt na dwa trójkąty o obwodach 2,9dm i 3,4dm oblicz długość tej przekątnej , jeżeli obwód czworokąta jest równy 4,9dm....