pociąg expres jedzie z A do B 120 km w czasie krótszym o 0,5 godziny niż pociąg pospieszny. Pociąg pospieszny w ciągu 1 godziny pokonuje trasę o 20 km krótszą niż pociąg expres. Obliczyć ich prędkości i czas w jakim jedzie z A do B expres.

Ekspres: droga z A do B w km: 120 czas w h: t-0,5 droga w czasie 1h: s prędkość z A do B: V=120:(t-0,5) prędkość na h: V=s:1 120:(t-0,5)=s:1 120=s(t-0,5) s=120:(t-0,5) Pospieszny: droga z A do B w km: 120 czas w h: t droga w czasie 1h: s-20 prędkość z A do B: V=120:t prędkość na h: V=(s-20):1 120:t=(s-20):1 120=t(s-20) Wstawiamy s=120:(t-0,5) 120=t(120:(t-0,5)-20 120=(120t):(t-0,5)-20t 120(t-0,5)=120t-20t(t-0,5) 120t-60=120t-20t²+10t 12t-6=12t-2t²+t 2t²-t-6=0 Delta=1+48=49 t=(1+7):4=2 Ekspres: t-0,5=2-0,5=1,5 -----> z A do B jedzie 1.5 h V=120:1,5=80 -----> jedzie z prędkością 80 km/h Pospieszny: t=2 -----> z A do B jedzie 2 h V=120:2=60 -----> jedzie z prędkością 60 km/h