Karton soku ma kształt prostopadłościanu o wymiarach 5,6cm,9,2cm,1,95dm.Czy karton ten pomieści 1 litr soku. Ile cm kwadratowych trzeba zurzyć na to pudełko.

Karton soku ma kształt prostopadłościanu o wymiarach 5,6cm,9,2cm,1,95dm.Czy karton ten pomieści 1 litr soku. Ile cm kwadratowych trzeba zurzyć na to pudełko.
Odpowiedź

Musimy obliczyć objętość tego kartonu i Pole powierzchni całkowitej(zamieniamy wszystko na dm 5,6cm=0,56dm 9,2cm=0,92dm V=0,56*0,92*1,95=1,00464dm³ 1l=1dm³ Czyli karton pomieści 1l soku Pp-pole podstawy Pb-powierzchnia boczna Pc=2*Pp+Pb (karton składa sie z prostokątów, czyli pola liczymy bok*bok) Pp=0,56*0,92=0,5152dm² Pb=2*(0,56*1,95)+2*(0,92*1,95)=2,184+3,588=5,772dm² Pc=2*0,5152+5,772=6,8024dm² 1dm²=100cm²(można było w sumie odrazu wszystko na cm zamienić) 6,8024dm²=680,24cm²

V=abc a=5,6 cm=0,56 dm b=9,2 cm=0,92 dm c=1,95 dm V=0,56*0,92*1,95 V=1,00464 dm³=1,00464 l czyli pomieści P=2Pp+Pb P=2*5,6*9,2+2*5,6*19,5+2*9,2*19,5 P=103,04+218,4+358,8 P=680,24 cm² <--- tyle trzeba zużyć

a = 5,6cm = 0,56dm b = 9,2cm = 0,92dm c = 1,95dm obliczmy najpierw objętość V=a×b×c V=0,56dm × 0,92dm × 1,95dm V=1,00464dm³ 1dm³ = 1l odp: pojemność kartonu wynosi 1,00464l więc pomieści 1 litr soku teraz obliczmy pole powierzchni tego kartonu a=5,6cm b=9,2cm c=1,95dm = 19,5cm Pc= 2ab+2bc+2ac Pc= 2×(5,6cm×9,2cm) + 2×(9,2cm×19,5cm) + 2×(5,6cm×19,5cm) Pc= 2×51,52cm² + 2×179,4cm² + 2×109,2cm² Pc= 103,04cm² + 358,8cm² + 218,4cm² Pc=680,24cm² odp: trzeba zużyć 680,24cm² pozdrawiam :)

Dodaj swoją odpowiedź