d = 12 cm ---> r = 6 cm , gdzie r - promień naczynia h = 20 mm = 2 cm Objętość wody wypartej przez kulkę jest równa jej objętości: V = π r² h = π *( 6 cm)² * 2 cm = 36*2 *π cm³ = 72 π cm³ ale V = (4/3) π (r1)³,,gdzie r1 - promień kulki zatem mamy (4/3) *π *(r1)³ = 72 π ----> (r1)³ = 72 :(4/3) = 72 *(3/4) =54 (r1)³ = 27 *2 ---> r1 = ∛27*∛2 = 3∛2 Odp. Kulka miała objętość 72π cm³, a jej promień był równy 3∛2.
Kiedy zanalizowaliśmy treść zadania wiemy,że aby obliczyć objętość kulki musimy obliczyć objętość walca o wysokosci 20mm i r=6cm "tyle o ile podskoczyła woda" V= πr²h <- wzór na objętośc walca h=2cm r=6 V=π *36*2 V=72π mamy objętość kulki. teraz jej promień, podstawiamy do wzoru na V kulki. V=⁴/₃πr³ 72π=⁴/₃πr³ ||π 72= ⁴/₃ r³ |*3 216=4r³ ||4 54=r³ r=∛54 = ∛27*∛2= 3∛2
Do naczynia w kształcie walca o średnicy 12 cm nalano do pewnego pozimu wody, następnie wrzucono kulkę: poziom wdy podniósł się o 20mm. Ile wynosi objętość kulki? JAki jest promień kulki? To pilne! Proszę !!!!...
